Sim, você vai fazer amigos!
Nós incluímos essa página no site porque é uma questão que sempre passa na cabeça das pessoas antes de fazer uma viagem complicada como esta. E a resposta por mais incrível que pareça é praticamente sempre essa.
A (pouca) experiência que nós tivemos aqui nos mostra que as universidades inglesas, especialmente nos cursos de pós-graduação, estão lotadas de alunos estrangeiros que certamente estarão na mesma situação que você. É natural que com os estudos (especialmente nos últimos meses) você acabe passando algum tempo sozinho, mas com um pouco de força de vontade, dá pra fazer alguns (bons) amigos. E no país dos pubs não vai faltar oportunidade de se divertir.
A questão de fazer amigos, porém, não quer dizer que você não vai ficar, às vezes, um pouco solitário. E não é só por sentir falta de sua família. Estar em um país diferente, com pessoas que não falam a sua língua, sem a comida que você está acostumado e sem os seus melhores amigos, poderá te deprimir um pouco em certos momentos (especialmente no inverno). Mas não precisa se desesperar. Mais uma vez, muitas pessoas estarão na mesma situação que você e precisarão ser confortadas (e te confortarão).
As universidades (sempre elas) normalmente estão preparadas para promover todo tipo de ajuda para aqueles que estão se sentindo mal ou tristes, oferecendo desde apoio psicológico e até religioso.